Wiskunde 1ste graad A
Hoeken 1ste graad A
In de meetkunde bestaat er zoiets als een hoek. Maar wat is dat nu juist 'een hoek' en hoe meet je die? Wat kan je er verder nog mee doen? Hoe reken je bijvoorbeeld met hoeken? In deze trajecten over wiskunde kom je het allemaal te weten!
Hoeken
Hoeken, het is een begrip uit de meetkunde dat je waarschijnlijk al kent. Maar wat is het nu precies en hoe meet je een hoek? Wist je trouwens dat je ook kan rekenen met hoeken? In onze lesvideo’s laten we je alle hoeken en kanten zijn van meetkundige hoeken.
Wat is een hoek?
Een hoek in de wiskunde bestaat uit twee halfrechten die stoppen bij hetzelfde grenspunt. De twee halfrechten noemen we ook wel de benen van de hoek. Het grenspunt wordt in de wiskunde het hoekpunt genoemd. We kunnen een hoek meten met behulp van een gradenboog of geodriehoek en we noteren deze waarde met de eenheid graden (°). Liesbeth laat je zien hoe je zo’n gradenboog precies gebruikt bij het meten van een hoek.
Soorten hoeken
Hoeken bestaan er in verschillende soorten. Hier alvast een overzichtje:
- Een nulhoek is een hoek van 0°.
- Een scherpe hoek is een hoek tussen 0° en 90°.
- Een rechte hoek is een hoek van 90°.
- Een stompe hoek is hoek tussen 90° en 180°.
- Een gestrekte hoek is een hoek van 180°. De twee benen van de hoek liggen dan in elkaars verlengde.
- Een volle hoek is een hoek van 360°. De twee benen van de hoek liggen nu helemaal op elkaar.
Bart gaat nog een stapje verder, naar de toren van Pisa meer bepaald, om je te laten zien wat complementaire hoeken en supplementaire hoeken zijn. Benieuwd naar zijn bevindingen? Bekijk dan zeker de online video.
Om het helemaal compleet te maken, legt Arno je ook nog uit wat nevenhoeken, overstaande hoeken en aanliggende hoeken zijn.
Loodrecht tekenen en controleren
Als twee objecten, zoals bij voorbeeld twee rechte lijnen, elkaar snijden in een hoek van 90°, noemen we ze onderling loodrecht. Hoe kan je nu controleren dat een hoek 90° is? Met een gradenboog of een geodriehoek uiteraard! Maar wat als je deze niet bij hebt? Ook met behulp van een passer of een simpel touw kan je controleren of twee objecten loodrecht op elkaar staan. Bart laat het je zien in een leuke lesvideo.
Bissectrice
Heb je al gehoord van een bissectrice? Het is een belangrijk begrip in de meetkunde. Een bissectrice is een rechte door het hoekpunt van een hoek die deze hoek in twee gelijke hoeken verdeelt. Arno laat je zien wat dit betekent voor scherpe hoeken, rechte hoeken en stompe hoeken. Hij toont bovendien hoe je de bissectrice van een hoek kan tekenen met behulp van een geodriehoek.
Rekenen met graden
Ken jij het verband tussen een klok en een hoek? Een klok werkt met uren, minuten en seconden, en de waarde van een hoek kan je uitdrukken in graden (°), minuten (’) en seconden (”). Eén graad van een hoek komt overeen met zestig minuten, eigenlijk net zoals een uur dus. En één minuut komt overeen met zestig seconden. De waarden van twee hoeken die uitgeschreven zijn in graden, minuten en seconden kan je optellen en aftrekken. Bart laat zien hoe dit rekenen met hoeken precies werkt.